บทความ
 อวกาศ
 พลังงาน
 อิเล็กทรอนิกส์
 ทฤษฏีสัมพัทธภาพ
 ไครโอเจนิกส์
 เฮลิคอปเตอร์
 เกียร์อัตโนมัติ
 โทรศัพท์มือถือ
 ยาง
 รถไฟความเร็วสูง
 คลัตช์ และกระปุกเกียร์ธรรมดา
 เจ็ทแพ็ค
 แผ่นดินไหว
 คู่มือ ต้องรอด
 โรงไฟฟ้าพลังน้ำ
 ดาวเทียม
 เชื่อมโลหะใต้น้ำ
 กังหันลมผลิตไฟฟ้า
 เครื่องยนต์ดีเซล
 เครื่องยนต์เบนซิน
 คัมภีร์สงครามซุนวู ฉบับเข้าใจง่าย
 โลหะ
 ฟิสิกส์
 ปัญหาพระยามิลินท์
 ยานยนต์สมัยใหม่
 แมคาทรอนิกส์
 เครื่องกล 6 แกน
 เครื่องยนต์เจ็ท
 หุ่นยนต์
 สินค้า ผลงาน
 เขียนแบบ
 ออกแบบ คำนวณ
 วางโครงการ
 งานโลหะ
 อุปกรณ์
 เครื่องกล
วันนี้ 114
เมื่อวาน 936
สัปดาห์นี้ 1,050
สัปดาห์ก่อน 5,464
เดือนนี้ 8,011
เดือนก่อน 29,132
ทั้งหมด 822,067
  Your IP :34.228.30.69

2.6 การวิเคราะห์แบบจำลอง: อนุภาคภายใต้ความเร่งคงที่

 

      ถ้าความเร่งของอนุภาคมีอยู่หลายระดับในช่วงเวลาหนึ่ง การเคลื่อนที่ของมันจะมีความซับซ้อน และยากต่อการวิเคราะห์ แต่ในการวิเคราะห์เราจะใช้การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติมาอธิบายความเร่งที่คงที่ เพื่อให้เข้าใจได้ง่าย

 

ในกรณีเช่นนี้  ความเร่งเฉลี่ย (a avg) เหนือช่วงเวลาใด ๆ จะมีค่าเท่ากับความเร่งชั่วขณะ ในช่วงเวลาชั่วขณะใด ๆ ส่วนการเปลี่ยนแปลงความเร็วจะเป็นอัตราเดียวตลอดการเคลื่อนที่

     

      สถานการณ์เช่นนี้ เกิดขึ้นบ่อยมาก ซึ่งเพียงพอที่จะระบุการวิเคราะห์ให้เป็นแบบจำลองของ อนุภาคภายใต้ความเร่งคงที่ (Particle under constant acceleration) จะได้อธิบายถึงรายละเอียดต่อไป แต่ตอนนี้เราจะมาสร้างสมการที่อธิบายการเคลื่อนที่ของอนุภาค สำหรับแบบจำลองประเภทนี้กันก่อน

 

ถ้าเราแทนค่าความเร่งเฉลี่ยในสมการ และให้ t = 0 และ t สุดท้ายเป็นเวลาใด ๆ เราก็จะพบว่า

 

ความเร่ง = (ความเร็วสุดท้าย – ความเร็วตอนต้น) / (เวลาสุดท้าย – 0)

 

a = (vf - vi) / (t - 0)

 

จากการย้ายสมการ เราก็จะได้

 

ความเร็วสุดท้าย = ความเร็วต้น + ความเร่ง´เวลา

 

 vf = vi + at (สำหรับความเร่งที่เป็นค่าคงที่) (2.13)

 

จากสมการนี้เราสามารถอธิบายและคำนวณความเร็วของวัตถุในช่วงเวลาใด ๆ  ซึ่งถ้าเราทราบถึงความเร็วเริ่มต้นของวัตถุ และความเร่ง (คงที่) ก็นำมาสร้างกราฟ ความเร็ว – เวลา จากการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ ดูได้ที่รูป

 

 

รูปกราฟ ความเร็ว – เวลา

แนะนำเพื่อให้อ่านได้ต่อเนื่องให้ คลิกขวาเลือก Open link in new window

 

 

กราฟที่เป็นเส้นตรง ความลาดเอียงซึ่งเป็นอัตราเร่ง ax (คงที่) เส้นเอียงมีส่วนประกอบของค่า

 

ความเร่ง = ค่าอนุพันธ์ความเร็ว / อนุพันธ์ของเวลา

 

ax = dvx/dt  (เป็นค่าคงที่)

 

ข้อสังเกต ความชันเป็นค่าบวก ซึ่งจะบอกว่าความเร็วเพิ่มขึ้นในทางบวก ถ้าความเร่งเป็นลบ เส้นเอียงจะเป็นลบ เมื่อความเร่งคงที่ กราฟของความเร่ง กับเวลา แสดงเป็นเส้นตรง ก็จะไม่มีความเอียงของกราฟ คือความเอียงก็จะเป็นศูนย์ (ความเร่งคงที่)

 

 

 

รูปกราฟแสดงความเร่งคงที่

 

      เพราะว่าความเร็วที่มีความเร่งคงที่ จะมีความแตกต่างกันเป็นเส้นตรงในช่วงเวลาหนึ่ง ตามสมการ 2.13 ทำให้เราสามารถหาค่าความเร็วเฉลี่ยในช่วงเวลาใด ๆ จากความเร็วเริ่มต้น ถึงความเร็วสุดท้าย ดังนี้ 

 

ความเร็วเฉลี่ย = (ความเร็วเริ่มต้น + ความเร็วสุดท้าย) / 2   

 

 

vx,avg = (vxi + vxf)/2   (สำหรับความเร่งคงที่)    (2.14)

 

 

ขอให้สังเกตว่า การอธิบายความเร็วเฉลี่ยนี้ จะใช้เฉพาะในสถานการณ์ ที่ความเร่งมีค่าคงที่เท่านั้น

 

ข้อคิดดี ๆ ที่นำมาฝาก

 

“เมื่อประตูบานหนึ่งปิด อีกบานหนึ่งก็เปิด

แต่บ่อยครั้งที่เรามัวแต่จ้องประตูบานที่ปิด

จนไม่ทันเห็นประตูอีกบานที่เปิดอยู่”

 

 

 

Share on Facebook
 
Google

WWW
http://www.thummech.com/
ฟังเพลงออนไลน์ คลิกเลย
 
Copyright © 2013-2015 Thummech All Rights Reserved. 
Powered by  ThaiWebPlus 
คนธรรมดามีความรู้คือคนฉลาด คนฉลาดมีความเข้าใจคือคนธรรมดา