ทั้งรูปแบบ และสถานะในทางคณิตศาสตร์ของกฎข้อที่สองของนิวตัน แสดงให้เห็นว่าความเร่งเกิดจาก แรงโดยรวม (Net force) SF ที่มากระทำบนวัตถุ

                แรงโดยรวมที่กระทำบนวัตถุ คือปริมาณเวกเตอร์ที่เป็นผลรวมของแรงทั้งหมด ที่กระทำบนวัตถุ (ในบางครั้งเราสามารถเรียกแรงโดยรวมว่า แรงสุทธิ, แรงรวม (Total force), แรงผลลัพธ์ (Resultant force) หรือแรงไม่สมดุล (Unbalanced force) ก็ได้)

      ในการแก้ปัญหาโดยใช้กฎข้อที่สองของนิวตัน มันมีความจำเป็นที่จะต้องกำหนดแรงโดยรวมที่กระทำต่อวัตถุให้ถูกต้อง มีแรงมากมายที่อาจกระทำต่อวัตถุ แต่ก็มีเพียงแรงเดียวที่ก่อให้วัตถุเกิดความเร่ง

      สมการที่ 5.2 คือ การอธิบายในปริมาณเวกเตอร์ และด้วยเหตุนี้ สามารถที่จะนำไปเทียบการแตกแรงไปตามแนวแกนของส่วนประกอบสามแนวแกน ได้แก่

SF_x=ma_x            SF_y=ma_y            SF_z=ma_z      (5.3)

      หน่วยเอสไอของแรง ก็คือ นิวตัน (N) แรงในหนึ่งนิวตัน นั่นก็คือ แรงที่ทำให้วัตถุมวล 1 กิโลกรัม (kg) เกิดการเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง 1 เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง (m/s²)

รูปความหมายของ หนึ่งนิวตัน

แนะนำเพื่อให้อ่านได้ต่อเนื่องให้ คลิกขวาเลือก Open link in new window

      จากคำนิยามนี้ และกฎข้อที่สองของนิวตัน เราเห็นว่า นิวตัน สามารถอธิบายในรูปของหน่วยพื้นฐานที่นำมาประกอบเข้าด้วยกันของ มวล, ความ และเวลา นั่นก็คือ

1 N º 1kg . m/s²                          (5.4)

      ในระบบมาตรานิยมของสหรัฐอเมริกา (U.S. customary system) หน่วยของแรงก็คือ ปอนด์ (Pound: lb) แรงในหนึ่งปอนด์ นั่นก็คือ แรงที่ทำให้วัตถุมวล 1 สลัก (Slug) เกิดการเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง 1 ฟุตต่อวินาทียกกำลังสอง (ft/s²)

1 lb º 1slug . ft/s²                              (5.5)

ประมาณการอย่างง่ายว่า 1 N = ¼ lb

ตัวอย่างที่ 5.1 ความเร่งของลูกฮอกกี้

ลูกฮอกกี้ มีมวล 0.3 กิโลกรัม สไลด์ไปบนพื้นผิวไร้แรงเสียดทาน บนพื้นผิวน้ำแข็งที่ราบ นักฮอกกี้สองคนได้ตีลูกบอลพร้อมกัน จนเกิดแรงกระทำที่ลูกฮอกกี้ ดังรูปด้านล่าง

รูปการเล่นฮอกกี้น้ำแข็ง

รูปตัวอย่างที่ 5.1

กำหนดให้ แรง F₁ มีขนาด 5 N และแรง F₂ มีขนาด 8 N ให้คำนวณหาขนาด และทิศทางของลูกฮอกกี้ทั้งสองทิศทางที่ตี

วิธีทำ

กรอบความคิด: เนื่องจากเราสามารถคำนวณแรงโดยรวม และเราต้องการความเร่ง ปัญหานี้การจัดกรอบแนวคิดจะเป็นการแก้ปัญหาโดยการใช้กฏข้อที่สองของนิวตัน

การวิเคราะห์: หาส่วนประกอบของแรงโดยรวมกระทำบนลูกฮอกกี้ในทิศทางแนวแกนเอ็กซ์

SF_x= F_1x + F_2x

= F₁ cos (-20°) + F₂ cos 60°

= (5 N)(0.940) + (8 N)(0.500) = 8.7 N                    ตอบ

หาส่วนประกอบของแรงโดยรวมกระทำบนลูกฮอกกี้ในทิศทางแนวแกนวาย

SF_y= F_1y + F_2y

= F₁ sin (-20°) + F₂ sin 60°

= (5 N)(-0.342) + (8 N)(0.866) = 5.2 N                   ตอบ

ใช้กฎข้อที่สองของนิวตันในการหาความเร่งลูกฮอกกี้ของแต่ละส่วนตามแกน เอ็กซ์ และวาย

ความแร่งตามแนวแกนเอ็กซ์                

a_x =SF_x /m

= 8.7 N / 0.3 kg = 29 m/s²            ตอบ

ความแร่งตามแนวแกนวาย                  

a_y =SF_y /m

= 5.2 N / 0.3 kg = 17 m/s²            ตอบ

รูปการแก้ปัญหาตัวอย่าง 5.1

หาทิศทางของความเร่งสัมพันธ์กับแกนเอ็กซ์

q = tan^-1(a_y/a_x)

= tan^-1(17/29) = 31°

ท้ายสุด: เวกเตอร์ในรูปฮอกกี้ด้านบน สามารถเพิ่มภาพเพื่อตรวจสอบคำตอบได้อย่างสมเหตุสมผล

      เพราะว่าเวกเตอร์ความเร่งที่ไปตามแนวแกนของแรงลัพธ์ การวาดภาพแสดงให้เห็นเวกเตอร์แรงลัพธ์ที่จะช่วยเราในการตรวจสอบถึงคำตอบที่มีเหตุผล

ข้อคิดดี ๆ ที่นำมาฝาก

ร่วมน้อมรำลึกถึง คำพ่อสอน เพื่อใช้เป็นแนวทางในการดำเนินชีวิต

“ชาติบ้านเมืองประกอบด้วย นานาสถาบัน

อันเปรียบได้กับอวัยวะทั้งปวง

ที่ประกอบกันขึ้นเป็นชีวิตร่างกาย 

ชีวิตร่างกายดำรงอยู่ได้

เพราะอวัยวะใหญ่น้อยทำงานเป็นปรกติพร้อมกันอย่างไร 

ชาติบ้านเมืองก็ดำรงอยู่ได้เพราะสถาบันต่าง ๆ ตั้งมั่น

และปฏิบัติหน้าที่ของตนโดยพร้อมมูลอย่างนั้น”

พระบรมราโชวาทของพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว พระราชทานแก่ทหารบก ทหารเรือ ทหารอากาศ ตำรวจ และอาสาสมัครพลเรือนในพิธีตรวจพลสวนสนาม ในงานพระราชพิธีรัชดาภิเษก ๘ มิถุนายน ๒๕๑๔

ขอน้อมส่งพระองค์สู่สวรรคาลัย

ด้วยเกล้าด้วยกระหม่อมขอเดชะ