5.7 การวิเคราะห์แบบจำลองโดยการใช้กฏข้อที่สองของนิวตัน
ในหัวข้อนี้ เราจะได้อธิบายถึงการวิเคราะห์แบบจำลองสองตัว เพื่อการแก้ปัญหาในวัตถุทั้งสองที่อยู่ในภาวะสมดุล (a = 0) หรือมีความเร่งเป็นเส้นตรงภายใต้แรงกระทำคงที่
เมื่อกฏข้อที่สองของนิวตันถูกนำมาใช้กับวัตถุ เราจะสนใจเพียงแค่แรงภายนอกที่กระทำบนวัตถุ เพราะเราสมมติว่าวัตถุถูกจำลองให้เป็นจุดอนุภาค เราจึงไม่ต้องมาคอยกังวลเกี่ยวกับรูปร่างวัตถุ เมื่อวัตถุถูกแรงกระทำจนเคลื่อนที่ ก็จะได้ไม่ต้องคำนึงถึงว่าวัตถุจะหมุนตัว เพราะเราสมมติให้เป็นจุดอนุภาคไว้แล้ว
สำหรับตอนนี้ เราจะยังไม่ต้องคำนึงถึงเรื่องแรงเสียดทานก่อน ในปัญหาที่จะกล่าวต่อไปนี้ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ ซึ่งจะสมมติให้เทียบเท่ากับสถานะพื้นผิวที่ ไร้แรงเสียดทาน (Frictionless) (ส่วนแรงเสียดทาน เราจะอธิบายในหัวข้อ 5.8)
หากว่าเราจะกล่าวถึงเชือก หรือสิ่งที่คล้ายกัน เรามักจะละเลยไม่คิดถึงมวลของเชือก หรือสายเคเบิล ใด ๆ ที่เกี่ยวข้อง เมื่อเทียบกับขนาดของแรงที่กระทำ โดยส่วนประกอบใด ๆ ทั้งของเส้นเชือก กับวัตถุที่ติดกับเชือก เราจะถือว่าองค์ประกอบทั้งหมดติดรวมกัน รวมทั้งเชือกด้วย
ในการแสดงการแก้ปัญหา บางครั้งเพื่อที่จะทำให้การแก้ปัญหาไม่ยุ่งยากซับซ้อน เราอาจจะละบางสิ่งไว้ก่อน ยังไม่ต้องกล่าวถึงตอนนี้ เช่น มวลวัตถุบางอย่าง ในการแก้ปัญหาในทางฟิสิกส์ เราจะสมมติว่ามันมีความเบา (Light) มาก หรือการละเลยถึงมวลวัตถุ (Negligible mass) จนอาจที่จะละเลยไม่ต้องนำมาคิดก็ได้ ซึ่งจะทำให้การแก้โจทย์ปัญหาจะง่ายขึ้น
รูปการดึงเชือก
แนะนำเพื่อให้อ่านได้ต่อเนื่องให้ คลิกขวาเลือก Open link in new window
เมื่อเชื่อกที่ติดกับวัตถุดึงวัตถุ ตัวเชือกจะเกิดแรงที่กระทำต่อวัตถุ ในทิศทางที่ออกห่างจากวัตถุ ขนานไปกับเชือก ขนาด T ของแรงนั่น เราเรียกว่า แรงตึงเชือก (Tension) เพราะว่าขนาดของมันเป็นปริมาณเวกเตอร์ ส่วนแรงตึงเชือก เป็นปริมาณสเกลาร์
รูปตัวอย่างแรงตึงของเชือก
5.7.1 การวิเคราะห์แบบจำลอง: อนุภาคอยู่ในความสมดุล
หากความเร่งของวัตถุที่จำลองให้เป็นอนุภาค มีค่าเป็นศูนย์ วัตถุยังรักษาสภาพพร้อมกับอนุภาคในการจำลองอยู่ในความสมดุล (Particle in equilibrium) ในการจำลองนี้ แรงสุทธิที่กระทำบนวัตถุจะเป็นศูนย์ ตามสมการด้านล่าง
รูปสมการที่ 5.8
ทีนี้มาลองพิจารณาตัวอย่างที่เป็นโคมไฟ ที่ถูกแขวนด้วยโซ่ติดบนเพดาน ดูได้ที่รูปด้านล่าง
รูปโคมไฟห้อยกับเพดาน
รูปโคมไฟที่ห้อยด้วยโซ่กับเพดาน
รูปด้านบน a) โคมไฟห้อยจากเพดานด้วยโซ่ไม่คำนึงถึงมวล b) แรงกระทำบนโคมไฟมีแรงโน้มถ่วงของโลก Fg และแรงตึงโซ่ T
ผังไดอะแกรมของแรงสำหรับโคมไฟ ดูที่รูป b แสดงให้เห็นถึงแรงกระทำในโคมไฟที่ตกลงมาตามแรงโน้มถ่วงโลก Fg และแรงขึ้นด้านบน T โดยโซ่ เพราะว่าไม่มีแรงกระทำในทิศทางตามแกน x SFx = 0 จะไม่มีประโยชน์ เพราะไม่มีแรงกระทำแนวนี้
ส่วนสภาวะในทางแกน y SFy = 0 สมการจะมีดังนี้
SFy = T – Fg = 0 หรือ
T = Fg
ให้เราสังเกตว่า ทั้ง T = Fg ไม่ใช่คู่กันของแรงกิริยา - แรงปฏิกิริยา ทั้งนี้เป็นเพราะว่า พวกมันกระทำไปบนวัตถุเดียวกัน ที่โคมไฟ แรงปฏิกิริยาที่ T ก็คือ แรงกระทำเป็นแนวดิ่งลงมา อันเกิดจากโซ่บนโคมไฟ
ข้อคิดดี ๆ ที่นำมาฝาก
ร่วมน้อมรำลึกถึง คำพ่อสอน เพื่อใช้เป็นแนวทางในการดำเนินชีวิต
“เมืองไทยของเรา ประกอบด้วยคนหลายจำพวก
หลายวัย หลายความคิด หลายหน้าที่
ซึ่งทั้งหมด จะต้องอาศัยซึ่งกัน และกัน
ไม่ใช่ว่าคนหนึ่งคนใด จะอยู่ได้โดยลำพัง”
พระราชดำรัสของพระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดช
พระราชทานแก่คณะบุคคลต่าง ๆ
ที่เข้าเฝ้าฯ ถวายพระพรชัยมงคล
เนื่องในโอกาสวันเฉลิมพระชนมพรรษา
ณ ศาลาดุสิดาลัย สวนจิตรลดา ๔ ธันวาคม ๒๕๑๗
ขอน้อมส่งพระองค์สู่สวรรคาลัย
ด้วยเกล้าด้วยกระหม่อมขอเดชะ
<หน้าที่แล้ว สารบัญ หน้าต่อไป>
