4.7 การต่อตัวต้านทานแบบขนาน

      การต่อวงจรตัวต้านทานแบบขนาน จะมีตัวต้านทานอย่างน้อยสองตัวขึ้นไป และมีสายไฟ ที่เป็นเส้นทางการไหลของกระแสอย่างน้อยสองเส้นทาง แต่ละกระแสไฟฟ้าที่ไหล่ผ่านเส้นทางในวงจรขนาน เราเรียกว่า เส้นสาขาแยก (Branch)

รูปวงจรไฟฟ้าที่ต่อแบบขนาน

ที่มา :  https://weblab.deusto.es

แนะนำเพื่อให้อ่านได้ต่อเนื่องให้ คลิกขวาเลือก Open link in new window

หากสนใจหนังสือ อื่น ๆ นอกเหนือจากนี้ 

คลิก 

รูปการต่อวงจรขนาน

ที่มา :  https://i.ytimg.com

                การไหลของกระแสไฟฟ้า ไหลจากด้านลบของแหล่งจ่ายแรงดัน ผ่านแต่ละวงจรสาขาของวงจรขนาน ไปยังด้านบวกของแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้า หากว่าในวงจรมีมากกว่าหนึ่งเส้นทาง สำหรับกระแสที่ไหลระหว่างสองจุดในวงจรที่มีตัวต้านทานอย่างน้อยสองตัว การต่ออุปกรณ์ หรือโหลดจะเป็นแบบหัวต่อหัว หางต่อหาง วงจรนั้นจะเรียกได้ว่าเป็น วงจรขนาน

รูปตัวอย่างวงจรขนาน

ที่มา :  https://www.ibiblio.org

         ถ้าหากว่ามีตัวต้านทานที่เชื่อมต่อแบบขนานมีมากกว่าสองตัว และถ้ายิ่งมากขึ้นเท่าไหร่ ก็ยิ่งมีความต้านทานในการไหลของกระแสไฟฟ้าน้อยลง (เพราะมันสามารถมีช่องทางการไหลได้มากขึ้นนั่นเอง) 

      การต้านที่น้อยลง ก็คือ การไหลของกระแสไฟฟ้าไหลได้ดีขึ้น ความต้านทานในวงจรจะลดลง ในทางกลับกัน เมื่อเพิ่มตัวต้านทานมากขึ้นในวงจรขนาน ความต้านทานโดยรวมในวงจรจะลดลง เป็นเพราะว่า มันมีเส้นทางการไหลเพิ่มมากขึ้น ที่จะทำให้กระแสไฟฟ้าไหลได้หลายทาง ในวงจรขนาน ความต้านทานรวมจะน้อยกว่าความต้านทานของแต่ละแยกสาขา

ความต้านทานรวมในวงจรขนาน หาได้จากสมการด้านล่าง:

รูปสมการ 4.2

 กำหนดให้ R_T = ความต้านทานรวม

                R₁, R₂, R₃ = ความต้านทานในแต่ละตัว (เส้นทางแต่ละแยก)

                R_n = เป็นตัวต้านทานตัวสุดท้ายในวงจรนี้

ตัวอย่าง จงหาค่าความต้านทานของวงจรในรูปด้านล่าง

รูปตัวอย่าง

จากรูปด้านบน โจทย์กำหนดให้ R₁ = 10 W,  R₂ = 20 W ,  R₃ = 30 W,  R_T = ? W

วิธีทำ

จากสมการ (4.2)

รูปวิธีทำ

11R_T = 60

R_T = 60/11

                              = 5.45 W                        ตอบ

สังเกตว่า ความต้านทานรวมจะน้อยกว่าค่าตัวต้านทานที่น้อยที่สุดในวงจร (ในตัวอย่าง ค่าตัวต้านทานที่น้อยที่สุดคือ 10W) วงจรที่แสดงในรูปตัวอย่าง สามารถแทนที่ด้วยตัวต้านทาน 5.45 โอห์มได้

ตัวอย่าง จงคำนวณหาค่าความต้านทานรวมในวงจรในรูปด้านล่าง

รูปต้วอย่าง

จากรูปด้านบน โจทย์กำหนดให้ R₁ = 1 kW (1,000 W),  R₂ = 4.7 kW (4,700 W) ,  R₃ = 3.9 kW (3,900 W), R₄ = 820 W, R₅ = 10 kW (10,000 W), R_T = ? W

วิธีทำ

จากสมการ (4.2)

รูปวิธีทำ

มันซับซ้อนเกินไปที่จะหาตัวหารร่วมมาก ดังนั้น เราจะแปลงให้มันเป็นค่าเลขทศนิยมเสีย จะง่ายกว่า

รูปวิธีทำ

ย้ายข้างสมการ

0.002789 R_T = (1) (1)

R_T = 1/0.002789

                              = 358.55 W                     ตอบ

หมายเหตุ: หากมีเลขหลังจุดทศนิยมมาก จะถูกปัดเศษ อาจจะมีผลต่อความถูกต้องในคำตอบสุดท้าย

ตัวอย่าง: หากต่อตัวต้านทานแบบขนาน ตัวที่หนึ่ง 47 โอห์ม จะได้ค่าความต้านทานรวมมีค่าเท่ากับ 27 โอห์ม ให้ทำการหาตัวต้านทานตัวที่สองที่ต่ออยู่ในวงจรขนานว่ามีค่าเท่าไหร่?

รูปตัวอย่าง

จากรูปด้านบน โจทย์กำหนดให้ R_T = 27 W R₁ = 47 W,  R₂ = ? W

วิธีทำ

จากสมการ (4.2)

รูปวิธีทำ

R₂ = 1/0.0157

                              = 63.694 W                     ตอบ

จากตัวอย่างข้อนี้ สังเกตว่า ค่า 63.694 โอห์ม ไม่ใช่ค่าตัวต้านทานที่เป็นมาตรฐานที่จำหน่ายอยู่ เราจะใช้ค่าตัวต้านทานที่ใกล้เคียง นั่นก็คือ ตัวต้านทานค่า 62 โอห์มแทน

ข้อคิดดี ๆ ที่นำมาฝาก

“เมื่อใจเย็น เห็นอะไร ก็สวยงาม

เมื่อใจงาม ทำอะไร ก็ล้ำเลิศ

เมื่อใจสูง คิดอะไร ก็ประเสริฐ

เมื่อใจดี อะไรจะเกิด ก็สบาย ๆ”

<หน้าที่แล้ว                                 สารบัญ                    หน้าต่อไป>